一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A

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一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ₀抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（　　）

A．

v02

B．

v02sin2α

C．

v02cos2α

D．

v02cos2α

gsinα

答案

物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v₀cosα，
在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，
由向心力的公式得 mg=m

(v0cosα)2

，
所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ=

v02cos2α

，故C正确．
故选：C．

举一反三

关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．匀速圆周运动是匀速运动

B．匀速圆周运动是变速运动

C．匀速圆周运动是角速度变化的运动

D．匀速圆周运动是周期变大的运动

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如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄与A₁A₃的夹角为60°．一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）．魔方格

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下面关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　）

A．匀速圆周运动是一种平衡状态

B．匀速圆周运动是一种匀速运动

C．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动

D．匀速圆周运动是一种匀变速运动

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下列说法正确的是（　　）

A．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动

B．向心加速度描述线速度方向变化的快慢

C．航天飞机中的物体处于失重状态，是指地球对它的吸引力和向心力平衡

D．做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度不一定大

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关于质点做匀速圆周运动，下列几种说法中正确的是（　　）

A．匀速圆周运动是匀变速运动

B．匀速圆周运动中合外力方向一定垂直于速度方向，且始终指向圆心

C．匀速圆周运动中加速度和速度都变化，但物体所受合力不变

D．匀速圆周运动是速度不变，加速度为零的运动

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