如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD。(1)用尺规作图的方法,作∠BDE的平分线DM,交BE于点M(不写作法,保留作图痕
题型:不详难度:来源:
如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD。 (1)用尺规作图的方法,作∠BDE的平分线DM,交BE于点M(不写作法,保留作图痕迹); (2)求证:BM=EM。 |
答案
略 |
解析
(1)根据角平分线的作法作图即可; (2)要证BM=EM可证BD=DE,根据三线合一得出BM=EM. |
举一反三
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC="1." 固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作: (1)如图1,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
(2)如图2,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
(3)如图3,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出sinAED的值. |
Rt△ABC中,∠C=90o ∠A为30o, CB长为5cm,则斜边上的中线长是( ) |
下列说法正确的是 ( )A.等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合 | B.等角对等边 | C.等腰三角形一定是锐角三角形 | D.等腰三角形两个底角相等 |
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△ABC中,∠A:∠B:∠C=4:5:9,则△ABC是( )A.直角三角形,且∠A=90° | B.直角三角形,∠B=90° | C.直角三角形,且∠C=90° | D.锐角三角形 |
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在如图的网格上,能找出几个格点,使每一个格点与A、B两点能构成( )个等腰三角形。
A、3 B、4 C、5 D、6 |
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