函数y=sin（3x-π4）的一个零点是（　　）A．-π12B．-7π12C．7π12D．11π12

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=sin（3x-

）的一个零点是（　　）

A．-

B．-

7π

C．

7π

D．

11π

答案

令函数y=sin（3x-

）=0
则3x-

的终边落在X轴上
即3x-

=kπ（k∈Z）
则x=

kπ+

（k∈Z）
当k=-3时，x=-

7π

故选B

举一反三

已知函数f（x）=ax²+（1-2a）x-lnx．
（I ）若函数y=f（x）在处取得极值，求满足条件的a的值；
（II）当a＞ -

时，f（x）在（1，2）上单调递减，求a的取值范围；
（III）是否存在正实数a，使得函数y=f（x）在(

，e)内有且只有两个零点？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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m为何值时，f（x）=x²+2mx+3m+4
（1）有且仅有一个零点
（2）有两个零点且均比-1大．

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若sinθ，cosθ是方程4x²+2mx+m=0的两根，则sinθ+cosθ的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

±1

D．-

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函数f（x）=2x-3的零点为（　　）

A．（

，0）

B．（0，

）

C．

D．

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已知函数f(x)=ax+

x-1

-a(a∈R，a≠0)在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；

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函数y=sin（3x-π4）的一个零点是（ ）A．-π12B．-7π12C．7π12D．11π12