若sinθ,cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根,则sinθ+cosθ的值为( )A.5+12B.5-12C.5±12D.-5+12
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若sinθ,cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根,则sinθ+cosθ的值为( )A.5+12B.5-12C.5±12D.-5+12
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若sinθ,cosθ是方程4x
2
+2mx+m=0的两根,则sinθ+cosθ的值为( )
A.
5
+1
2
B.
5
-1
2
C.
5
±1
2
D.
-
5
+1
2
答案
∵sinθ,cosθ是方程4x
2
+2mx+m=0的两根,则判别式△=4m
2
-16m≥0,解得 m≤0,或 m≥4.
再由根与系数的关系可得 sinθ+cosθ=-
m
2
,sinθ•cosθ=
m
4
.
再由同角三角函数的基本关系sin
2
θ+cos
2
θ=1可得
m
2
4
=
m
2
+1,解得m=
5
+1(舍去),或 m=1-
5
.
∴sinθ+cosθ=-
m
2
=-
1-
5
2
=
5
-1
2
.
故选B.
举一反三
函数f(x)=2x-3的零点为( )
A.(
3
2
,0)
B.(0,
3
2
)
C.
3
2
D.
2
3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=ax+
b
x-1
-a(a∈R,a≠0)
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题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中有两个不同零点的是( )
A.y=lgx
B.y=2
x
C.y=x
2
D.y=|x|-1
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=a
2x
+a
x
-6,其中a>0且a≠1.
(1)当a=2时,求函数f(x)的零点;
(2)若x∈[1,2]时,函数f(x)的最大值为6,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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方程log
2
(2-2
x
)+x+99=0的两个解的和是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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