方程log2(2-2x)+x+99=0的两个解的和是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
方程log2(2-2x)+x+99=0的两个解的和是______. |
答案
设方程log2(2-2x)+x+99=0的两个解为x1,x2, 令t=2x,∴x=log2t ∵log2(2-2x)+x+99=0 ∴log2(2-t)+log2t+99=0 ∴log2[(2-t)t]=-99 ∴(2-t)t=2-99 ∴t2-2t+2-99=0 设方程两根为t1,t2, ∴t1t2=2-99 ∴2x1•2x2=2-99 ∴x1+x2=-99 故答案为:-99 |
举一反三
方程3x+x=3的解所在的区间为( )A.(2,3) | B.(1,2) | C.(3,4) | D.(0,1) |
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下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是( )A.y=logx | B.y=2x-1 | C.y=x2- | D.y=-x3 |
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已知函数f(x)=x3-3ax2-3a2+a(a>0). (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若曲线y=f(x)上有两点A(m,f(m))、B(n,f(n))处的切线都与y轴垂直,且函数y=f(x)在区间[m,n]上存在零点,求实数a的取值范围. |
函数f(x)=2x+x-7的零点所在的区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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定义在R上的奇函数y=f(x),已知y=f(x)在区间(0,+∞)有3个零点,则函数y=f(x)在R上的零点个数为______. |
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