证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠BAC=60°,∵AD为BC边上的中线,∴AD平分∠BAC.即∠BAD=∠DAC=∠BAC=30°,又∵△ADE为等边三角形,∴AE=AD=ED,且∠EAD=60°,而∠BAD=30°,∴∠EAB=∠EAD﹣∠BAD=30°.∴∠EAB=∠BAD.在△ABE与△ABD中,,∴△ABE≌△ABD(SAS),∴BE=BD.
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