m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4（1）有且仅有一个零点（2）有两个零点且均比-1大．
题型：解答题难度：一般来源：不详
m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4
（1）有且仅有一个零点
（2）有两个零点且均比-1大． |
答案
（1）∵f（x）=x2+2mx+3m+4，有且仅有一个零点
说明二次函数与x轴只有一个交点，可得
△=（2m）2-4×（3m+4）=0解得m=4或m=-1；
（2）∵f（x）=x2+2mx+3m+4，有两个零点且均比-1大．
函数开口向上，对称轴为x=-m，
∴，即 | | 4m2-12m-16＞0 | | 1-2m+3m+4＞0 | | -m＞-1 |
| |
解得-5＜m＜-1； |
举一反三
| 若sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，则sinθ+cosθ的值为（ ） |
已知函数f(x)=ax+-a(a∈R，a≠0)在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立； |
下列函数中有两个不同零点的是（ ）| A．y=lgx | B．y=2x | C．y=x2 | D．y=|x|-1 |
|
已知函数f（x）=a2x+ax-6，其中a＞0且a≠1．
（1）当a=2时，求函数f（x）的零点；
（2）若x∈[1，2]时，函数f（x）的最大值为6，求a的值． |
最新试题
热门考点