如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是AB的垂直平分线，则∠DBC= °

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答案

解析

解：∵AB=AC，且∠A=40°，

，
又DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．

举一反三

如图，△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长是 cm

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如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC= °

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角是 ⁰

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（3+3＝6分）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。
由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为： .

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如图，△ABC是等边三角形， BD是中线，延长BC到点E，使CE＝CD.则DB和DE是否相等？为什么？

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