如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=5㎝,BD=3㎝,则点D到AB的距离为 .
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=5㎝,BD=3㎝,则点D到AB的距离为 . |
答案
2cm |
解析
本题考查了角平分线的相关知识。在角平分线上的点到角两边的距离相等即DE=CD。 解:过D作DE⊥AB,垂足为E,DE即为点D到AB的距离。 在△ACD和△AED中 因为AD是∠BAC的角平分线 所以∠CAD=∠DAE ∠C=∠DEA=90度 AD=AD 所以△ACD≌△AED 所以CD=DE CD=BC-BD=5-3=2㎝, DE=CD=2㎝。 |
举一反三
如图所示,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=( )
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在如图所示的方格纸中,动手画出△DEF和△DEG(F、G不能重合),使得△ABC△DEF△DEG.(不用直尺画不得分) |
作图题(不写作法,保留痕迹,写结论) (1)作∠AOB角平分线(2)作线段AB垂直平分线 |
如图,△ABC中,AB = AC,CD⊥AB,BE⊥AC,则
(1)AD =____,BE =____ (2)证明(1)的结论。 |
如图AB⊥BC,CD⊥BC,AB=DC
则(1)∠ABD=_____ (2)证明(1)中的结论。 |
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