如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①AB="AC" ②AD="AE" ③∠1=∠2 ④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①AB="AC" ②AD="AE" ③∠1=∠2 ④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个真命题(要求写出已知,求证及证明过程)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103055553-22574.png) |
答案
已知:AB = AC,AD =AE, BD =CE,求证:∠1 = ∠2,证明见解析 |
解析
已知:AB = AC,AD =AE, BD =CE. 求证:∠1 = ∠2.-------------------------------------------3/ 证明:在△ABD与△ACE中,∵ AB =AC,AD =AE,BD =CE ∴△ABD≌△ACE,即,∠BAD =∠CAE------------------------6/ 又∵∠BAD =∠1+∠CAD,∠CAE =∠2+∠CAD,∴∠1 = ∠2----------7/ 说明:本题解法多样,可参照评分. 此题无论选择什么作为题设,什么作为结论,它有一个相同点--都是通过证明△ABD≌△ACE,然后利用全等三角形的性质解决问题 |
举一反三
下列各组图形中是全等图形的是( ).![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103055548-21968.png) |
已知:△ ≌△ ,∠ =50°,∠ =70°,则∠C′= °(填度数)。 |
如图,将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上,若∠ =140°,则∠![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103055539-19533.png) = °(填度数)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103055539-60319.png) |
在△ 和△ 中,已知 , 则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是( ) |
等腰三角形的一个内角为120°,则底角的度数为________ _________。 |
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