如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B（均视为质点），A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4和μ2=0.1，相距为l。现给物块A一初速度v0=

题型：湖南省模拟题难度：来源：

如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B（均视为质点），A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4和μ₂=0.1，相距为l。现给物块A一初速度v₀=3m/s，使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F=3N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B。g=10m/s²。求：
（1）物块B运动的加速度大小；
（2）物块A、B相距的距离l的大小。

答案

解：（1）对B，由牛顿第二定律得：F－μ₂mg=ma_B
a_B=2m/s²
（2）设物体A经过t时间追上物体B，对物体A，由牛顿第二定律可知：
μ₁mg=ma_A
x_A=v₀t－a_At²/2
x_B=a_Bt²/2
恰好追上得条件为：
v₀－a_At=a_Bt
x_A－x_B=l
联立各式并代入数据解得：l＝0.75m