已知:线段与相交于点,连结,为的中点,为的中点,连结(如图所示).若∠A=∠D,,求证:AB=DC.
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已知:线段与相交于点,连结,为的中点,为的中点,连结(如图所示).若∠A=∠D,,求证:AB=DC.
题型:不详
难度:
来源:
已知:线段
与
相交于点
,连结
,
为
的中点,
为
的中点,连结
(如图所示).若∠A=∠D,
,求证:AB=DC.
答案
证明:∵
∴OB=2OE,OC=2OF.
∵
∴OE=OF.
∴OB=OC.
∵
∴△AOB≌△DOC.
∴AB=DC.
解析
证明线段相等,先证两线段所在的三角形全等是基本的解题思路。
举一反三
已知:如图,
中,
,
平分
交
于点
,
边的垂直平分线
交
于点
,连
(1)比较
与
的大小关系,并证明你的结论
(2)若
是等腰三角形,求
的度数
题型:不详
难度:
|
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已知,如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长.
题型:不详
难度:
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已知:在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、C分别在
轴、
轴上,且∠ACB=90°,AC=BC.
(1)如图1,当
,点B在第四象限时,则点B的坐标为
(2)如图2,当点C在
轴正半轴上运动,点A在
轴正半轴上运动,点B在第四象限时,作BD⊥
轴于点D,试判断
与
哪一个是定值,并说明定值是多少?请证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,∠ABC=42°,D是BC边上一点,DC=AB,且∠DAB=27°。
(1)△ABC是____________三角形;
(2)证明你的结论。
题型:不详
难度:
|
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在△
和△
中,已知∠
=∠
,
=
,添加下列条件中的一个,不能使△
≌△
一定成立的是 ( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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