已知:在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、C分别在轴、轴上,且∠ACB=90°,AC=BC.(1)如图1,当,点B在第四象限时,则点B的坐标为 (2
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已知:在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、C分别在轴、轴上,且∠ACB=90°,AC=BC.(1)如图1,当,点B在第四象限时,则点B的坐标为 (2
题型:不详
难度:
来源:
已知:在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、C分别在
轴、
轴上,且∠ACB=90°,AC=BC.
(1)如图1,当
,点B在第四象限时,则点B的坐标为
(2)如图2,当点C在
轴正半轴上运动,点A在
轴正半轴上运动,点B在第四象限时,作BD⊥
轴于点D,试判断
与
哪一个是定值,并说明定值是多少?请证明你的结论.
答案
(1)点B的坐标为
( 3,-1 )
(2)结论:
证明:作BE⊥
轴于E
∴∠1=90º=∠2
∴∠3+∠4=90º
∵∠ACB=90º
∴∠5+∠3=90º
∴∠5=∠4
在△CEB和△AOC中
∴△CEB≌△AOC
∴AO=CE,
∵BE⊥
轴于E
∴BE∥
轴
∵BD⊥
轴于点D,EO⊥
轴于点O
∴EO=BD
∴OC-BD=OC-EO=CE=AO
∴
解析
此题证明
有一定难度,作BE⊥
轴,得到直角三角形,然后找出关系证得△CEB≌△AOC,得出AO=CE,进而得出EO=BD。
举一反三
如图,△ABC中,∠ABC=42°,D是BC边上一点,DC=AB,且∠DAB=27°。
(1)△ABC是____________三角形;
(2)证明你的结论。
题型:不详
难度:
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在△
和△
中,已知∠
=∠
,
=
,添加下列条件中的一个,不能使△
≌△
一定成立的是 ( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,D是BC边上一点,且AB=AD=DC,∠BAD=40°,则∠C为 ( ).
A.25°
B.35°
C.40°
D.50°
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图, AB∥CD, AC∥BD, AD与BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么图中全等的三角形有 ( )
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
题型:不详
难度:
|
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