设每天食用kg食物A,kg食物B,总成本为.那么
目标函数为 二元一次不等式组①等价于
作出二元一次不等式组②所表示的平面区域,即可行域. 考虑,将它变形为,这是斜率为、随变化的一族平行直线.是直线在轴上的截距,当取最小值时,的值最小.当然直线要与可行域相交,即在满足约束条件时目标函数取得最小值. 由3.3-11可见,当直线经过可行域上的点时,截距最小,即最小. 解方程组 得的坐标为 所以①= 答:每天食用食物A约143g,食物B约571g,能够满足日常饮食要求,又使花费最低,最低成本为16元. |