已知向量a=(1，1)，b=(2，3)，向量λa-b垂直于y轴，则实数λ=______．

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已知向量a=(1，1)，b=(2，3)，向量λa-b垂直于y轴，则实数λ=______．

题型：江苏模拟难度：来源：
已知向量


a
=(1，1)，


b
=(2，3)，向量λ


a
-


b
垂直于y轴，则实数λ=______．
答案
∵向量


a
=(1，1)，


b
=(2，3)，
∴向量λ


a
-


b
=（λ，λ）-（2，3）=（λ-2，λ-3），
在y轴上取一个向量


m
=（0，1），
∵向量λ


a
-


b
垂直于y轴，
∴


m
•（λ


a
-


b
）=（0，1）•（λ-2，λ-3）=0，
∴λ-3=0，λ=3，
故答案为3．
举一反三
已知


a
=（2，1），


b
=（λ，-2），若


a
⊥


b
，求λ的值．
题型：山东模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(x，4)，且


a
⊥


b
，则实数x的值是（　　）
A．-2B．2C．8D．-8
题型：杭州模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，-2），


b
=(1，1)，


m
=


a
-


b
，


n
=


a
+λ


b
，如果


m
⊥


n
，则实数λ=______．
题型：虹口区一模难度：| 查看答案
设向量


a
=（4，x），


b
=（2，-1），且


a
⊥


b
，则x的值是（　　）
A．8B．-8C．2D．-2
题型：丰台区二模难度：| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F（


2
2
，


2
2
）的距离与到定直线l1：x+y+


2
=0的距离相等的动点P的轨迹，曲线C2是由曲线C1绕坐标原点O按顺时针方向旋转45°形成的．
（1）求曲线C1与坐标轴的交点坐标，以及曲线C2的方程；
（2）过定点M（m，0）（m＞0）的直线l2交曲线C2于A、B两点，点N是点M关于原点的对称点．若


AM
=λ


MB
，证明：


NM
⊥（


NA
-λ


NB
）．
题型：闸北区二模难度：| 查看答案
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