已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=，则下列结论正确的是（     ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=，则下列结论正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

答案

A

解析

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵BF=CD，BD=CE，
∴△BDF≌△CED（SAS），
∴∠BFD=∠EDC，
∵α+∠BDF+∠EDC=180°，
∴α+∠BDF+∠BFD=180°，
∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，
∴∠B=α，
∴∠C=∠B=α，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2α+∠A=180°．
故选A．