已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为0，则k=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-k²-2k+3=0的一个根为0，则k=______．

答案

将x=0代入一元二次方程（k-1）x²+2x-k²-2k+3=0得，
-k²-2k+3=0，
整理得，k²+2k-3=0，
解得k₁=1，k₂=-3．
∵（k-1）x²+2x-k²-2k+3=0是一元二次方程，
∴k≠1，
∴k=-3．
故答案为-3．