如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则( )A.1:1:1 B.
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如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则( ) A.1:1:1 B. 6:4:3 C. 2:3:4 D. 4:3:2
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答案
C |
解析
解:过点O作OD⊥AC于D,OE⊥AB于E,OF⊥BC于F,(无图) ∵O是三角形三条角平分线的交点, ∴OD=OE=OF, ∵AB=20,BC=30,AC=40, ∴S△OAB:S△OBC:S△OAC=2:3:4. 故选C |
举一反三
Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,BC=3cm,AB=_________cm. |
如图,将等边△ABC剪去一个角后,∠BDE+∠CED=__________________. |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E.若DE=1cm,则BC =_________cm.
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已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则这个等腰三角形顶角为 °. |
已知D是等边△ABC外一点,∠BDC=120º则AD、BD、DC三条线段的数量关系为_____________. |
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