用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:线段a、c,∠.求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠.结论:

用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:线段a、c,∠.求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠.结论:

题型:不详难度:来源:
用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:线段a、c,∠
求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠
结论:
答案
解:(1)作图如下,△ABC即为所求。

解析
①作∠ABC=∠,② 作BC=a,AB=c,③连接AC。△ABC即为所求。
举一反三
问题提出:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶
点,可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形?
问题探究:为了解决上面的问题,我们将采取一般问题特殊化的策略,先从简单和具体的情形入手:
探究一:以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P,共4个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互
不重叠的小三角形?如图①,显然,此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形.
探究二:以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q,共5个点为顶点,可把△ABC分割成多少个
互不重叠的小三角形?
在探究一的基础上,我们可看作在图①△ABC的内部,再添加1个点Q,那么点Q的位置会有两种
情况:
一种情况,点Q在图①分割成的某个小三角形内部.不妨设点Q在△PAC的内部,如图②;
另一种情况,点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上.不妨设点Q在PA上,如图③.
显然,不管哪种情况,都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形.
探究三:以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R,共6个点为顶点,可把△ABC分割成     
互不重叠的小三角形,并在图④中画出一种分割示意图.
探究四:以△ABC的三个顶点和它内部的m个点,共(m+3)个点为顶点,可把△ABC分割成       
互不重叠的小三角形.
探究拓展:以四边形的4个顶点和它内部的m个点,共(m+4)个点为顶点,可把四边形分割成
       个互不重叠的小三角形.
问题解决:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶点,可把原n边形分割成
       个互不重叠的小三角形.
实际应用:以八边形的8个顶点和它内部的2012个点,共2020个顶点,可把八边形分割成多少个互
不重叠的小三角形?(要求列式计算)
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有4条线段,长度分别为2,3,4,6,从中任取3条,能构成三角形的概率是          
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如图,边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,则△ADE的面积为(    )
A.B.C.D.

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一定能确定△ABC≌△DEF的条件是 (   )
A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
C.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E D.AB=DE, BC=EF,∠A=∠D

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB,AB=6.则BC=___  _ ∠BCD=____    
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