如图：已知直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，∠3=105°．求∠4的度数．

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答案

解：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠2=∠5（对顶角相等），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠3=105°（已知），
∴∠4=75°．

举一反三

推理填空
如图，已知∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°﹙ _________ ﹚∠BDG+∠EFG=180°﹙已知﹚
∴∠BDG= _________ ﹙ _________ ﹚
∴BD∥EF﹙ _________ ﹚
∴∠BDE+∠DEF=180°﹙ _________ ﹚
又∵∠DEF=∠B﹙已知﹚
∴∠BDE+∠B=180°﹙ _________ ﹚
∴DE∥BC﹙ _________ ﹚
∴∠AED=∠C﹙ _________ ﹚

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已知AB∥CD∥EF，若∠ABE=32°，∠DCE=160°，求∠BEC．

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如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．

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下列说法中正确的有几个
（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．
（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．
（3）相等的角是对顶角．
（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．
（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行． [ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28度．求

∠C．

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