推理填空如图,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.解:∠AED=∠C.理由如下:∵∠EFD+∠EFG=
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推理填空 如图,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由. 解:∠AED=∠C.理由如下: ∵∠EFD+∠EFG=180°﹙ _________ ﹚∠BDG+∠EFG=180°﹙已知﹚ ∴∠BDG= _________ ﹙ _________ ﹚ ∴BD∥EF﹙ _________ ﹚ ∴∠BDE+∠DEF=180°﹙ _________ ﹚ 又∵∠DEF=∠B﹙已知﹚ ∴∠BDE+∠B=180°﹙ _________ ﹚ ∴DE∥BC﹙ _________ ﹚ ∴∠AED=∠C﹙ _________ ﹚ |
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答案
解:∠AED=∠C.理由如下: ∵∠EFD+∠EFG=180°(平角的定义),∠BDG+∠EFG=180°(已知), ∴∠BDG=∠EFD(同角的补角相等), ∴BD∥EF(内错角相等,两直线平行), ∴∠BDE+∠DEF=180°(两直线平行,同旁内角互补), 又∵∠DEF=∠B(已知), ∴∠BDE+∠B=180°(等量代换), ∴DE∥BC(同旁内角互补、两直线平行), ∴∠AED=∠C﹙(两直线平行、同位角相等). 故答案为:平角的定义;∠EFD;同角的补角相等;内错角相等、两直线平行;两直线平行、旁内角互补;等量代换;同旁内角互补、两直线平行;两直线平行、同位角相等. |
举一反三
已知AB∥CD∥EF,若∠ABE=32°,∠DCE=160°,求∠BEC. |
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如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.求∠BCA的度数. |
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下列说法中正确的有几个 (1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行. (2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行. (3)相等的角是对顶角. (4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等. (5)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行. |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
如图,已知AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=28度.求∠C. |
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已知AB∥CD,分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系.(只要求直接写出),并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由. (1) ________ (2)_________ (3)_________ (4)_________. |
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