已知函数f(x)=x2+2x+alnx,若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是( )A.a≥0B.a<-4C.a≥0或a≤-4D.a&g
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已知函数f(x)=x2+2x+alnx,若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是( )A.a≥0B.a<-4C.a≥0或a≤-4D.a&g
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=x
2
+2x+alnx,若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是( )
A.a≥0
B.a<-4
C.a≥0或a≤-4
D.a>0或a<-4
答案
C
解析
(1)若函数f(x)在(0,1)上单调递增,则
对
恒成立;即
对
恒成立;所以有
对
恒成立;因为
所以
(2)若函数f(x)在(0,1)上单调递减,则
对
恒成立;即
对
恒成立;所以有
对
恒成立;因为
,所以
故选C
举一反三
二次函数
,满足
为偶函数,且方程
有相等实根。
(1)求
的解析式;
(2)求
在
上的最大值。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数
与x轴交点的横坐标为
(
).则对于下列结论:①当
时,
;②当
时,
;③关于x方程
有两个不等实根;④
;⑤
.其中正确的结论是
.(只需填序号)
题型:填空题
难度:简单
|
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设二次函数
,已知不论
为何实数恒有
,
(1)求证:
;
(
2)求证:
;
(3)若函数
的最大值为8,求
值.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
已知函数
.
(I)当
时,若方程
有一根大于1,一根小于1,求
的取值范围;
(II)当
时,在
时取得最大值,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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函数
的值域是( )
A.
B.
(
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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