已知:在△ABC中,AC=a,AB与BC所在直线成45°角,AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为 (即cosC=),则AC边上的中线长是
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已知:在△ABC中,AC=a,AB与BC所在直线成45°角,AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为 (即cosC=),则AC边上的中线长是
题型:不详
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已知:在△ABC中,AC=a,AB与BC所在直线成45°角,AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为
(即cosC=
),则AC边上的中线长是
.
答案
或
解析
解:分两种情况:
①△ABC为锐角三角形时,如图1.
作△ABC的高AD,BE为AC边的中线.
∵在直角△ACD中,AC=a,cosC=
,
∴CD=
a,AD=
a.
∵在直角△ABD中,∠ABD=45°,
∴BD=AD=
a,
∴BC=BD+CD=
a.
在△BCE中,由余弦定理,得
BE
2
=BC
2
+EC
2
-2BC•EC•cosC
∴BE=
;
②△ABC为钝角三角形时,如图2.
作△ABC的高AD,BE为AC边的中线.
∵在直角△ACD中,AC=a,cosC=
,
∴CD=
a,AD=
a.
∵在直角△ABD中,∠ABD=45°,
∴BD=AD=
a,
∴BC=BD+CD=
a.
在△BCE中,由余弦定理,得
BE
2
=BC
2
+EC
2
-2BC•EC•cosC
∴BE=
.
综上可知AC边上的中线长是
或
.
举一反三
如图,点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,连接DE,若DE=5,则BC=
.
题型:不详
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已知实数x,y满足
,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A.20或16
B.20
C.16
D.以上答案均不对
题型:不详
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|
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如图,△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BC.DE交于点O.则下列四个结论中,①∠1=∠2;②BC=DE;③△ABD∽△ACE;④A.O、C.E四点在同一个圆上,一定成立的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
题型:不详
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|
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如图,BC=EC,∠1=∠2,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为
(答案不唯一,只需填一个)。
题型:不详
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已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式:
(其中
、
、
为三角形的三边长,
为面积,其中
).
(1)若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面积
;
⑵现在我们不用以上的公式计算,而运用初中学过的数学知识计算,你能做到吗?请试试.:如图,△ABC中AB=7,AC=5,BC=8,求△ABC的面积。(提示:作高AD,设
)
题型:不详
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|
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