已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式:(其中、、为三角形的三边长,为面积,其中).(1)若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面
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已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式:(其中、、为三角形的三边长,为面积,其中).(1)若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面
题型:不详
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已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式:
(其中
、
、
为三角形的三边长,
为面积,其中
).
(1)若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面积
;
⑵现在我们不用以上的公式计算,而运用初中学过的数学知识计算,你能做到吗?请试试.:如图,△ABC中AB=7,AC=5,BC=8,求△ABC的面积。(提示:作高AD,设
)
答案
(1)S=
⑵
解析
(1)当a=2,b=3,c=4时
=
………………………(3分)
(2)作高AD,设CD=x,则
解得
…………………………………………(3分)
…………………………(2分)
∴
………………(1分)
(1)代入公式就可以得到.
(2)作高AD,设CD=x,在直角△ABD与直角△ACD中,根据勾股定理就可以得到:则5
2
-x
2
=AD
2
=7
2
-(8-x)
2
,从而解得CD的长,根据三角形的面积公式求解.
举一反三
如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是1,则六边形的周长是_________.
题型:不详
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下列图形中,周长不是32的图形是( )
题型:不详
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下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1,1,2
B.3,4,5
C.1,4,6
D.2,3,7
题型:不详
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等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是_____________
题型:不详
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题型:不详
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