如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_________个.

题型：不详难度：来源：

如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_________个.

答案

3

解析

∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，
∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A，
∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，
∵根据三角形内角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C，
∴BD=BC，△BDC是等腰三角形，∵∠C=∠ABC=72°，
∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．故图中共3个等腰三角形．