如图所示，是等边三角形， 点是的中点，延长到，使，过点作，垂足是.求证：
题型：不详难度：来源：
是等边三角形， 
点是
的中点，延长
到
，使
，过点作
，垂足是
.求证：
答案
是等边三角形， 点是的中点∴∠ABD=∠CBD=
∠ABC=∠ACB又∵
∴∠E=∠CDE=∠ACB∴∠E=∠CBD ∴BD=DE
又∵
∴解析
举一反三
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
数学老师给小明同学出了一道题目：在图正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使
，
；小明同学的做法是：由勾股定理，得
，
，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．（1）请你参考小明同学的做法，在图中的正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△
（
点位置如图所示），使
＝
＝5，
．（直接画出图形，不写过程）；（2）观察△ABC与△
的形状，猜想∠BAC与∠
有怎样的数量关系，并证明你的猜想． 
中，
，DE 过点C，且
，若
，则∠B的度数是（ ）| A．35° | B．45° | C．55° | D．65° |
中，
于点
，点
在
上，
，过点作的垂线，交
的延长线于点
．求证：
．
的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作
，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则
，
则问题即转化成求AC+CE的最小值．
（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时， AC+CE的值最小，于是可求得
的最小值等于 ，此时
；（2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式
的最小值.最新试题
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