从a,b,c,d这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列,共有多少种不同的排法?并写出所有排列。
题型:同步题难度:来源:
从a,b,c,d这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列,共有多少种不同的排法?并写出所有排列。 |
答案
解:解决这个问题需要分三个步骤: 第1步,先确定左边的字母,在4个中任取1个,有4种方法; 第2步,再确定中间的1个字母,当左边的字母确定以后,中间的字母只能从余下的3个中任取1个,有3种方法; 第3步,再确定右边的1个字母,当左边、中间的字母确定以后,右边的字母只能从余下的2个中任取1个,有2种方法; 根据分步乘法计数原理,所求的排列数是4×3×2=24(种)。 所有的排列为: 。 |
举一反三
某校为庆祝2010年国庆节,安排了一场文艺演出,其中有2个唱歌节目,3个舞蹈节目,3个曲艺节目,求分别满足下列条件的排节目单的方法: (1)1个唱歌节目开头,另1个压台; (2)2个唱歌节目不相邻; (3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻。 |
从5个不同元素a,b,c,d,e中取出2个,列出所有组合。 |
将A,B,C,D四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右,且A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四。试写出他们四人所有不同的排法。 |
从4个不同元素a,b,c,d中任取2个元素的组合数为多少? |
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