若(x0,y0)是函数f(x)=sinx图象的对称中心,则函数g(x)=f(x+x0)+y0的奇偶性为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若(x0,y0)是函数f(x)=sinx图象的对称中心,则函数g(x)=f(x+x0)+y0的奇偶性为______. |
答案
因为(x0,y0)是函数f(x)=sinx图象的对称中心, 所以x0=kπ,y0=0 所以g(x)=f(x+x0)+y0=sin(kπ+x) 当k为偶数时,g(x)=sinx为奇函数;当k为奇数时,g(x)=-sinx为奇函数; 总之,g(x)为奇函数, 故答案为奇函数. |
举一反三
已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式x•f(x)>0的解集为 ______. |
关于x的不等式|x-A|<B(A∈R,B>0)的解集叫做A的B邻域.若a+b-2的a+b邻域为偶函数f(x)的定义域,则a2+b2的最小值为______. |
请你写出一个你最喜欢的函数,对于你给定的定义域,它满足-f(-x)=f(x)且f(x+t)>f(x)(t>0).你给出的函数是______. |
函数f(x)=|x-2|+|x+2|是( )A.奇函数 | B.偶函数 | C.非奇非偶函数 | D.既是奇函数又是偶函数 |
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