设变量x，y满足约束条件y≤xx+y≥2y≤3x-6，则目标函数Z=2x+y的最小值为（　　）A．2B．4C．5D．7

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设变量x，y满足约束条件y≤xx+y≥2y≤3x-6，则目标函数Z=2x+y的最小值为（　　）A．2B．4C．5D．7

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设变量x，y满足约束条件





y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
，则目标函数Z=2x+y的最小值为（　　）
A．2B．4C．5D．7
答案
由约束条件





y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
得如图所示的阴影区域，

由目标函数可得：y=-2x+z，
显然当平行直线过点A（2，0）时，
z取得最小值为4；
故选B．
举一反三
若实数x，y满足





x+y-2≥0
x≤0
y≤5
，则z=x-y的最大值为______．
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设x，y满足约束条件





4x-y+4≥0
8x+y-16≤0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（8b＞a＞0）的最大值为5，则
1
a
+
2
b
的最小值为（　　）
A．5B．6C．7D．8
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已知不等式组







3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面区域的面积为


3
2
，则a=（　　）
A．


3
B．3C．


2
D．2
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若平面区域上的点（x，y）满足不等式


x2
25
+


y2
16
≤1．则该平面区域的面积是（　　）
A．30B．40C．50D．60
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已知点（3，1）和（4，-6）在直线2x-y+a=0的两侧，则a的取值范围为______．
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