已知不等式组3x≥y≥0x+ay≤2（a＞0）表示的平面区域的面积为32，则a=（　　）A．3B．3C．2D．2

题型：不详难度：来源：

已知不等式组

3 x≥y≥0 x+ay≤2

（a＞0）表示的平面区域的面积为

3

2

，则a=（　　）

A． 3

B．3

C． 2

D．2

答案

画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意B（2，0），A（x，y）
不等式组

3 x≥y≥0 x+ay≤2

所表示的平面区域的面积为：

1

2

×2×y=

3

2

∴y=

3

2

，x=

1

2

代入直线方程x+ay=2，
∴a=

3

故选A．