如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,若不添加任何字母和辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加的一个条件是 .(只需写出一个条件)
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,若不添加任何字母和辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还 需增加的一个条件是 .(只需写出一个条件) |
答案
AC=BD或∠ABC=∠BCD (写对一个即可) |
解析
本题是三角形全等知识点常见考题,应注意的一点是“不添加任何字母与辅助线”,已知条件中已经具备一对应边相等和一公共边,所以只能加的是已知两边的夹角相等或第3边对应相等. |
举一反三
如图所示,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,并且CD、BE相交于点P,若∠A=50°,则∠BPC等于 . |
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE。试说明下列结论正确的理由:(1) ∠C=∠E; (2) AB=AD. |
一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C.△ABC中,∠A=50°. (1)如图1,则∠ABC+∠ACB= 度,∠XBC+∠XCB= 度; (2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小. |
下列说法中错误的是( )A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段; | B.任意三角形的内角和都是180°; | C.三角形的一个外角大于任何一个内角; | D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部 |
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如图,已知∠1=∠2,AD=CB,AC,BD相交于点O,MN经过点O,则图中全等三角形的对数 |
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