如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是A．SSSB．SASC．ASA 　D．AAS

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如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是

A．SSS

B．SAS

C．ASA 　

D．AAS

答案

解析

∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
在△ADC和△ABE中，
AD="AB" ,∠DAC=∠BAE ,AC=AE ，
∴△ADC≌△ABE（SAS）．
故选B

举一反三

如图所示在三角形△ABC中AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC。其中正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?

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如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE

（1）求证：AE＝BD
（2）求∠AHB的度数
（3）求证：DF＝GE

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如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ▲ ）

A．∠B=∠C

B．BE=CD

C．AB=AC

D．∠AEB=∠ADC

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已知一个等腰三角形的两边分别为4和9，则它的周长是___▲_____．

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