如图，在四边形ABCD中，∠B =90°，AB=，∠BAC =30°，CD=2，AD=，求∠ACD的度数。

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，∠B =90°，AB=，∠BAC =30°，CD=2，AD=，求∠ACD的度数。

答案

因为∠B =90°，AB=，∠BAC =30°
设BC=, 则AC= 
所以AC²=AB²+BC²    
所以解得x="1," 所以AC=2
又因为CD=2，AD=2 ；2²+2²=
所以AD²=AC²+DC²
所以△ACD为等腰直角三角形
所以∠ACD=90⁰.

解析

直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，先求出边AC的长度，再利用勾股定理逆定理判断出△ACD为直角三角形