如图，把两块相同的含角的三角尺如图放置，若cm，则三角尺的最长边长为____________．

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如图，把两块相同的含

角的三角尺如图放置，若

cm，则三角尺的最长边长为____________．

答案

12cm

解析

∵∠ABD=90°，AB=BD，AD=6

cm，∴AB=BD=6

cm，
在直角三角形ABC中，∠A=30°，设BC=x，则AC=2x．根据勾股定理，得4x²-x²=108，
解得：x=6，则斜边长是12cm．

举一反三

等腰三角形的周长为

，腰长为1，则它的底边上的高为_______．

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观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；
② 5，12，13；
③ 7，24，25；
④ 9，40，41；……
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：

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下列线段不能组成直角三角形是( )

A．a=6，b=8，c=10	B．a=1，b=c=
C．a=，b=1，c=	D．a=2，b=3，c=

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在ΔABC中，AB="15,AC=13," 高AD=12,则BC的长______。

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如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.
（1）求线段BG的长；
（2）求证：DG平分∠EDF;
（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.

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