已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BEF的值为______________cm2．

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已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S_△ABC＝4cm²，则S_△BEF的值为______________cm²．

答案

解析

本题是考查的是三角形的中线的性质分三角形面积为相等的两部分。所以△BDE与△BCF面积都为1，所以△BCE面积为2，F 是CE的中点所以面积为1.

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，
求：∠A与∠ACE的度数．

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如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则

：

等于（）

A．1：5

B．1：4

C．2：5

D．2：7

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如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝

，则①DC′平分∠BDE；②BC长为

；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确是___________(填序号)；

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如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②
小题1:问：始终与△AGC相似的三角形有_______及_______
小题2:设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）
小题3:问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

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如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

A．AB=DC

B．OB=OC

C．∠C=∠D

D．∠AOB=∠DOC

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