如图,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为    (    ) A.1

如图,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为    (    ) A.1

题型:不详难度:来源:
如图,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD·AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为    (    )

A.1             B.2          C.3             D.4
答案
C
解析
解:有三个.
①∠B=∠ACD,再加上∠A为公共角,可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定;
②∠ADC=∠ACB,再加上∠A为公共角,可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定;
③中∠A不是已知的比例线段的夹角,不正确
④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定;
故选C.
举一反三
如图,在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵树的影长为5米,已知小明的身高为1.5米,则这棵树的高是_______米.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE.

小题1:试说明:∠CBE=36°
小题2:试说明:AE2=AC·EC
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如图所示,将一副三角板如图叠放,问∠1的度数为            (   )
A.600B.300C.750D.550

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画△ABC的边AB上的高,下列画法中,正确的是  (     )
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已知三角形两条边的长分别为2、3,则第三条边的长可以是   (   ).
A.1B.3C.5D.7

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