如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数。

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答案

20°

解析

解：由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+

∠BAC，
故∠B+

∠BAC+∠DAF=90°；①
△ABC中，由三角形内角和定理得：
∠C+∠B+∠BAC=180°，
即：

∠C+

∠B+

∠BAC=90°，②
②-①，得：
∠DAF=

（∠C-∠B）=20°．

举一反三

如图：
小题1:BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
小题2:BO、CO分别是⊿ABC两外角的平分线，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；
小题3:BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；

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已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形

A．八边形

B．十二边形

C．十边形

D．九边形

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三角形纸片

中，

，

，将纸片的一角折叠，使点

落在

内（如图），则

的度数为_______________

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如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD， CO=DO，

.求证：AE=BF.

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如图，已知△ABC，点D、E分别是AB、AC的中点，梯形DBCE面积为6cm

，则△ADE的面积是 .

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