如图，已知在□ABCD中，延长AB，使AB=BF，连结DF，交BC于点E．求证：E是BC的中点．

题型：不详难度：来源：

如图，已知在□ABCD中，延长AB，使AB=BF，连结DF，交BC于点E．求证：E是BC的中点．

答案

证明：在□ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，----------2分
∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C，------------------------------------3分
∵AB=FB，∴DC=FB．---------------------------------------------5分
∴△DEC≌△FEB．-------------------------------------------------6分
∴EC=EB，即E为BC的中点-------------------------------------7分

解析

利用全等三角形求证