如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,则∠EDG与∠DGB相等吗?下面是王冠同学的部分推导过程,请你帮他在括号内填上推导依据或内容。解:∵∠1+∠2=18
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如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,则∠EDG与∠DGB相等吗?下面是王冠同学的部分推导过程,请你帮他在括号内填上推导依据或内容。
解:∵∠1+∠2=180°(已知) ∠1+∠DFE=180° ∴∠2= ∴EF∥AB( ) ∴∠3= ∵∠3=∠B ( ) ∴∠B=∠ADE( ) ∴DE∥BC( ) ∴∠EDG=∠DGB( ) |
答案
∠DFE 内错角相等,两直线平行 ∠ADE 同位角相等,两线平行 等量代换 同位角相等,两直线平行 两线平行,内错角相等 |
解析
∵∠1+∠2=180°(已知)∠1+∠DFE=180°,∴∠2=∠DFE. ∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行).∴∠3=∠ADE. ∵∠3=∠B(已知),∴∠B=∠ADE (等量代换).∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行). ∴∠EDG=∠DGB(两直线平行,内错角相等) |
举一反三
如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1.
(1)当∠A为70°时,则 ∵∠ACD-∠ABD=∠ , ∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线 ∴∠A1CD-∠A1BD=(∠ACD-∠ABD) ∴∠A1= °。 (2)根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系 。 |
如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系. |
下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图1)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均为( )
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如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是 。 |
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