如右图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN分别交AC,AB于点D,E.若∠CBD : ∠DBA =3:1,则∠A为(   ).   A.18°B.

如右图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN分别交AC,AB于点D,E.若∠CBD : ∠DBA =3:1,则∠A为(   ).   A.18°B.

题型:不详难度:来源:
如右图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN分别交AC,AB于点D,E.若∠CBD : ∠DBA =3:1,则∠A为(   ).   
A.18°B.20°C.22.5°D.30°

答案
A
解析
∵MN垂直平分AB,
∴∠DBA=∠A,
∵∠CBD:∠DBA=3:1,
∴设∠DBA=x,则∠CBD=3x,∠A=x,
∴x+3x+x=90°,
∴x=18°,
∴∠A=18°
举一反三
如右图,△ABC为等边三角形,DC∥AB,AD⊥CD于D.若△ABC的周长为12 cm,则CD ="________" cm
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如右图,在△ABC中,AC = BC,D是BC边上一点,且AB=AD=DC,则∠C=_________°
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如右图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BD平分∠CBA交AC于点D,DE⊥AB于E.若△ADE的周长为8cm,则AB ="_________" cm.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°.点D为△ABC内一点,
且DB=DC,∠DCB=30°.点E为BD延长线上一点,且AE=AB

小题1:求∠ADE的度数
小题2:若点M在DE上,且DM=DA,
求证:ME=DC.
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已知:在△ABC中,∠CAB=,且,AP平分∠CAB.
小题1:如图1,若,∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段
AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明;
答:线段AB,AC与PB之间的数量关系为:___________________________.

小题2:如图2,若∠ABC=,点P在△ABC的内部,且使∠CBP=30°,
求∠APC的度数(用含的代数式表示)
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