已知△ABC中,BC=a－1，AC=a，AB=a+1.（1）判定△ABC中最长边，并说明理由？（2）求a的取值范围.

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已知△ABC中,BC=a－1，AC=a，AB=a+1.
（1）判定△ABC中最长边，并说明理由？（2）求a的取值范围.

答案

AB边是最长边，a＞2

解析

（1）AB边是最长边，其理由是：
∵AB－BC=（a＋1）－（a－1）=2＞0，
AB－AC=（a＋1）－a=1＞0，
∴AB＞BC，AB＞AC．
∴AB边是最长边．
（2）由BC＋AC＞AB，得（a－1）＋a＞a＋1，∴a＞2．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是两腰上的高，且BD、CE相交于O，

（1）请你写出三类不同的正确的结论
（2）设∠CBD=α，∠A=β，试找出α与β之间的一种关系等式，并给予适当的说明（友情提示：∠ABC=∠ACB）

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如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）.

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已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（）.

A． 13

B．17

C．13或17

D．11

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在①正三角形、②、正五边形、③正六边形中，能够单独镶嵌地面的是（）.

A．①②③

B．②③

C．①②

D．①③

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如图，AD是△ABC的中线，且△ABC的面积为6，则△ABD的面积是 .

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