已知△ABC中,BC=a-1,AC=a,AB=a+1.(1)判定△ABC中最长边,并说明理由?(2)求a的取值范围.
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已知△ABC中,BC=a-1,AC=a,AB=a+1. (1)判定△ABC中最长边,并说明理由?(2)求a的取值范围. |
答案
AB边是最长边,a>2 |
解析
(1)AB边是最长边,其理由是: ∵AB-BC=(a+1)-(a-1)=2>0, AB-AC=(a+1)-a=1>0, ∴AB>BC,AB>AC. ∴AB边是最长边. (2)由BC+AC>AB,得(a-1)+a>a+1,∴a>2. |
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两腰上的高,且BD、CE相交于O,
(1)请你写出三类不同的正确的结论 (2)设∠CBD=α,∠A=β,试找出α与β之间的一种关系等式,并给予适当的说明(友情提示:∠ABC=∠ACB) |
如图小明做了一个方形框架,发现很容易变形,请你帮他选择一个最好的加固方案( ). |
在①正三角形、②、正五边形、③正六边形中,能够单独镶嵌地面的是( ). |
如图,AD是△ABC的中线,且△ABC的面积为6,则△ABD的面积是 . |
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