如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两腰上的高,且BD、CE相交于O,(1)请你写出三类不同的正确的结论(2)设∠CBD=α,∠A=β,试找出α与β

如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两腰上的高,且BD、CE相交于O,(1)请你写出三类不同的正确的结论(2)设∠CBD=α,∠A=β,试找出α与β

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两腰上的高,且BD、CE相交于O,

(1)请你写出三类不同的正确的结论
(2)设∠CBD=α,∠A=β,试找出α与β之间的一种关系等式,并给予适当的说明(友情提示:∠ABC=∠ACB)
答案
(1)BE="CD,CE=BD," ∠α=∠BCE.
(2)由于BD是等腰三角形腰上的高,所以α+∠ACB=90°,又等腰三角形中,∠ABC=∠ACB,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,所以β+2∠ACB=180°,即β+2(90°-α)=180°,所以β=2α   
解析
利用等腰三角形的性质,可以证明图中有全等的三角形,进而可以得到相当的角和相等的线段.
举一反三
如图小明做了一个方形框架,发现很容易变形,请你帮他选择一个最好的加固方案(   ).
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已知等腰三角形两边长为3和7,则周长为(    ).
A. 13B.17C.13或17D.11

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在①正三角形、②、正五边形、③正六边形中,能够单独镶嵌地面的是(      ).
A.①②③B.②③C.①②D.①③

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如图,AD是△ABC的中线,且△ABC的面积为6,则△ABD的面积是    .
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如图,已知ABCD,∠E=80°,∠B=30°,则∠C=        °.
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