有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°.(1)如图1,则∠ABC+∠ACB=
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有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°.
(1)如图1,则∠ABC+∠ACB= 度,∠XBC+∠XCB= 度; (2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小. |
答案
(1)∵∠A=30°, ∴∠ABC+∠ACB=150°, ∵∠X=90°, ∴∠XBC+∠XCB=90°, ∴∠ABC+∠ACB=150°; ∠XBC+∠XCB=90°. (2)不变化. ∵∠A=30°, ∴∠ABC+∠ACB=150°, ∵∠X=90°, ∴∠XBC+∠XCB=90°, ∴∠ABX+∠ACX=(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB) =(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=150°-90°=60°. |
解析
略 |
举一反三
如图,已知:GF=GB,AF=DB,∠A=∠D,求证:CG="EG" . |
如右上图,△ABC与△ADC中,∠B=∠D=90°,要使△ABC≌△ADC,还需添加的一个条件是 (写出一个即可). |
如图,在一次课外数学实践活动中,小明站在操场的A处,他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF,点A、D、F在同一直线上,从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°,已知DF=14m,EF=15m,求旗杆CD高.(结果精确到0.1m,参考数据:
≈1.41,≈1.73) |
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