如图, △ABD与△AEC都是等边三角形, 若ÐADC = 15°,则ÐABE= ° .
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如图, △ABD与△AEC都是等边三角形, 若ÐADC = 15°,则ÐABE= ° .
题型:不详
难度:
来源:
如图, △
ABD
与△
AEC
都是等边三角形, 若Ð
ADC
= 15°,则Ð
ABE
=
° .
答案
15
解析
因为△ABD和△ACE都是等边三角形,所以有AD=AB,AC=AE,又因为∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,所以∠DAC=∠BAE,故可根据SAS判定△ADC≌△ABE,根据全等三角形的性质即可得出∠ABE的度数.
解答:解:∵△ABD和△ACE都是等边三角形,
∴AD=AB,AC=AE,
又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,
∴∠DAC=∠BAE,
∴△ADC≌△ABE(SAS).
又∵∠ADC=15°,
∴∠ABE=∠ADC=15°.
故答案为:15°.
举一反三
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段,完成所提出的问题.
探究如图11-1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90°+
,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
小题1:如图11-2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.
小题2:如图11-3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(只写结论,不需证明)
结论:
.
题型:不详
难度:
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如图1,在
中,
为锐角,点
为射线
上一点,联结
,以
为一边且在
的右侧作正方形
.
小题1:如果
,
,
①当点
在线段
上时(与点
不重合),如图2,线段
所在直线的位置关系为
__________
,线段
的数量关系为
;
②当点
在线段
的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
小题2:如果
,
是锐角,点
在线段
上,当
满足什么条件时,
(点
不重合),并说明理由.
题型:不详
难度:
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计算:①
; ②
题型:不详
难度:
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以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是( )
A.1,2,3;
B.2,3,4;
C.6,8,10;
D.5,12,9
题型:不详
难度:
|
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(6分)一个多边形的每个外角都等于40°,求这个多边形的内角和.
题型:不详
难度:
|
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