设某年中有一个月里有三个星期日的日期为奇数，问这个月的20日可能是星期几？
题型：不详难度：来源：
| 设某年中有一个月里有三个星期日的日期为奇数，问这个月的20日可能是星期几？ |
答案
因为每个周日的间隔是7日，所以若一个月中有三个星期日为奇数，则这三个星期日必定不会是连续的，而是两个奇数周日间间隔14日，一个月最多31日，
设第一个周日为x，那么第二个周日为x+14，则第三个周日为x+28，
∴x+28≤31，
解得x≤3；
这样第一个星期日可以是1号或3号．
如果第一个星期日是1号，那么该月的20号是星期五；
如果第一个星期日是3号（此时本月有31天），那么该月的20号是星期三．
故这个月的20日可能是星期五或星期三（此时本月有31天）． |
举一反三
| 给定四个命题：①sin15°与sin75°的平方和为1；②函数y=x2-8x+6的最小值为-10；③a=；④=，则x=10”，其中错误的命题的个数是______． |
| 一堆火柴有2010根，甲、乙二人轮流取火柴（甲先取），每次只允许取出2k根火柴（k=0，1，2，…），谁取到最后一根火柴谁胜，则______一定能取胜． |
下列命题：
①方程x2=x的解是x=1；
②有两边和一角相等的两个三角形全等；
③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；
④4的平方根是2．
其中真命题有（ ） |
下列命题中，不正确的是（ ）| A．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 | | B．有一个角是直角的菱形是正方形 | | C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 | | D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 |
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下列命题中，错误的是（ ）| A．矩形的对角线互相平分且相等 | | B．对角线互相垂直的四边形是菱形 | | C．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等 | | D．到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 |
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