一堆火柴有2010根，甲、乙二人轮流取火柴（甲先取），每次只允许取出2k根火柴（k=0，1，2，…），谁取到最后一根火柴谁胜，则______一定能取胜．
题型：不详难度：来源：
| 一堆火柴有2010根，甲、乙二人轮流取火柴（甲先取），每次只允许取出2k根火柴（k=0，1，2，…），谁取到最后一根火柴谁胜，则______一定能取胜． |
答案
乙一定能获胜，
因为甲无论怎样取，余下的火柴数总不是3的倍数，只有是3的倍数，这时谁取到最后一根火柴谁胜，这时乙便可通过选择1根或2根使得余下的火柴是3的倍数，
于是甲只能再使火柴数不是3的倍数，乙又可使它是3的倍数，
因为0是3的倍数，故甲总不可能获胜，又游戏显然要在若干步后终止，
故乙将获得胜利．
故答案为：乙． |
举一反三
下列命题：
①方程x2=x的解是x=1；
②有两边和一角相等的两个三角形全等；
③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；
④4的平方根是2．
其中真命题有（ ） |
下列命题中，不正确的是（ ）| A．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 | | B．有一个角是直角的菱形是正方形 | | C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 | | D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 |
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下列命题中，错误的是（ ）| A．矩形的对角线互相平分且相等 | | B．对角线互相垂直的四边形是菱形 | | C．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等 | | D．到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 |
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下列命题中错误的（ ）| A．一对邻角互补的四边形是平行四边形 | | B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 | | C．等腰梯形的对角线相等 | | D．平行四边形的对角线互相平分 |
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| 命题“同角的补角相等”的题设是______，结论是______，这个命题是______的命题（填“正确”或“错误”） |
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