已知:如图,AB⊥BE于点B,DE⊥BE于点E,F、C在BE上,AC、DF相交于点G,且AB=DE,BF=CE.求证: GF=GC.
题型:不详难度:来源:
已知:如图,AB⊥BE于点B,DE⊥BE于点E,F、C在BE上,AC、DF相交于点G,且AB=DE,BF=CE. 求证: GF=GC. |
答案
证明: ∵AB⊥BE,DE⊥BE ∴ÐABC=ÐDEF=90° ∵BF=CE ∴BC="EF " 又∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF ∴ÐACB=ÐDFE ∴GF=GC |
解析
略 |
举一反三
如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE= .
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计算: |
直线CD经过的顶点C,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且. 小题1:若直线CD经过的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题: ①如图1,若,则 (填“”,“”或“”号); ②如图2,若,若使①中的结论仍然成立,则与应满足的关系是 ; 小题2:如图3,若直线CD经过的外部,,请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明. |
若一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是 |
如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,若,则 . |
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