如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,若,则        .

如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,若,则        .

题型:不详难度:来源:
如图,DE是△ABC的中位线,MN分别是BDCE的中点,若,则        
答案
12
解析
用三角形的中位线求得DE与BC的关系,利用梯形的中位线的性质求得BC的长即可.
解答:解:∵DE是△ABC的中位线,
∴DE=BC,DE∥BC
∵M、N分别是BD、CE的中点,
∴由梯形的中位线定理得:MN=(DE+BC)=×BC=9,
∴BC=12.
故答案为:12.
举一反三
如图,一风力发电装置竖立在小山顶上,小山的高BD=30m.从水平面上一点C测得风力发电装置的顶端A的仰角∠DCA=60°,测得山顶B的仰角∠DCB=30°,求风力发电装置的高AB的长.

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如图, △ABD与△AEC都是等边三角形, 若ÐADC = 15°,则ÐABE=         ° .
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认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段,完成所提出的问题.
探究如图11-1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线

小题1:如图11-2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.
小题2:如图11-3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(只写结论,不需证明)
结论:                                                           .
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如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,联结,以为一边且在的右侧作正方形
小题1:如果
①当点在线段上时(与点不重合),如图2,线段所在直线的位置关系为   __________ ,线段的数量关系为          
②当点在线段的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;
小题2:如果是锐角,点在线段上,当满足什么条件时,(点不重合),并说明理由.
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计算:①;  ②
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