如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，若，则 ．
题型：不详难度：来源：
，则
．
答案
解析
解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=
BC，DE∥BC∵M、N分别是BD、CE的中点，
∴由梯形的中位线定理得：MN=
（DE+BC）=×
BC=9，∴BC=12．
故答案为：12．
举一反三
探究如图11-1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+
,理由如下:∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
小题1:如图11-2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.
小题2:如图11-3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结论： .
中，
为锐角，点
为射线
上一点，联结
，以为一边且在的右侧作正方形
．小题1:如果
，
，①当点
在线段上时（与点
不重合），如图2，线段
所在直线的位置关系为 __________ ，线段的数量关系为 ；②当点
在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；小题2:如果
，
是锐角，点在线段上，当
满足什么条件时，
（点
不重合），并说明理由．
； ②
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