（7分）如图，在△ABC中，AB="AC," ∠BAD＝30°，AD="AE," 求∠EDC的度数．

题型：不详难度：来源：

（7分）如图，在△ABC中，AB="AC," ∠BAD＝30°，AD="AE," 求∠EDC的度数．

答案

解：∵AB=AC，AD=AE
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED
在△ABD中，∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC
在△DCE中，∠AED=∠C+∠EDC
又∵∠ADE=∠AED
∴∠ADE=∠C+∠EDC
又∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD=∠C+∠EDC +∠EDC=∠C+2∠EDC
∵∠B=∠C ，∠BAD=30°
∴∠B+30°=∠B+2∠EDC
∴∠EDC=15°

解析

略