（本题10分）如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，小题1:（1）试说明：；小题2:（2）延长交于，且，）试说明：；小题3:（3）在⑵

题型：不详难度：来源：

（本题10分）如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

小题1:（1）试说明：；
小题2:（2）延长交于，且，）试说明：；
小题3:（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．
试探索，,之间的数量关系，并说明理由

答案

小题1:（1）解：∵，又∵；∴
小题2:（2）、∴，∴
又∵平分，∴
又∵，∴，
又∵∴，∴
∴
小题3:（3）
解：，,之间的数量关系为：
连结CG，∵，H是边的中点，
∴是的中垂线，
∴       在中有：
∴ 

解析

略